クイズを1つ出しますので、良かったら考えてみてください。
16人でトーナメントをして、優勝者を決めるときに、全部で何試合必要でしょうか?
シードや敗者復活戦は考えないものとします。
これは、僕らの青春のバイブル『頭の体操』(多湖輝著)のなかでも、「おー」と感心した問題の一つで、まあしらみつぶしに調べていけば答えは出せるのですが、簡単に解を出す方法があります。
答えを言うと…、
15試合です。
なぜかと言うと、1試合するごとに1人負けて脱落する人が出てきて、15人脱落したときに残った1人が優勝になるからです。
つまりトーナメントを作るときの試合数は、「人数-1」が正解になります。
この考え方を使うと、32人のトーナメントでも64人のトーナメントでも1億2800万人のトーナメントでも、何試合必要か分かります。
最後に残った一人が、地上最強の人間(オーガ)なのです。
よって、ワールドカップでの16チームの決勝トーナメントは、全部で15試合になります。(ただし、3位決定戦を入れると16試合になりますね)
フライパンとハンバーグの問題
もう一つクイズを。
フライパンが1つと、まだ焼けていないハンバーグが3つある。
フライパンでハンバーグを焼くのに片面で5分かかって、フライパンにはハンバーグが2つしか入らない。
15分で3つのハンバーグを両面焼くにはどうすればいいか?という問題です。(出典『まず動く』多湖輝著)
多湖氏によると、このクイズには答えが何通りもあるそうだ。
例えば、焼けてないハンバーグを一つにまとめてしまい、それを焼いてからまた三つに分けるとか。(ただ、この方法だとちゃんと中まで焼ける謎である…)
あと、フライパンをもう一つ買ってくるとか(余計な出費になる…)。
シンプルな答えが1つある。
まずフライパンにハンバーグを2ついれる。5分経ったら1つは裏返し、1個は外に出し、新しいハンバーグを1個入れる。そして5分経って1個できあがり、もう1個は片面なので、先ほど外に出した片面のものを入れて5分焼き、ちょうど15分で3つできる。
途中で一回取り出して入れ替えるのがポイントである。
このクイズはミステリーのトリックに使えそうだと思った。日焼けサロンで3人の両面の体が15分で焼けているというアリバイトリック。なんか地味だ。
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