16人のトーナメントで優勝者を決めるのに何試合必要か?




クイズを1つ出しますので、良かったら考えてみてください。

 

16人でトーナメントをして、優勝者を決めるときに、全部で何試合必要でしょうか?
シードや敗者復活戦は考えないものとします。

 

これは、僕らの青春のバイブル『頭の体操』(多湖輝著)のなかでも、「おー」と感心した問題の一つで、まあしらみつぶしに調べていけば答えは出せるのですが、簡単に解を出す方法があります。

 

答えを言うと…、

 

 

 

 

 

 

 

 

15試合です。

 

なぜかと言うと、1試合するごとに1人負けて脱落する人が出てきて、15人脱落したときに残った1人が優勝になるからです。

つまりトーナメントを作るときの試合数は、「人数-1」が正解になります。

この考え方を使うと、32人のトーナメントでも64人のトーナメントでも1億2800万人のトーナメントでも、何試合必要か分かります。
最後に残った一人が、地上最強の人間(オーガ)なのです。

よって、ワールドカップでの16チームの決勝トーナメントは、全部で15試合になります。(ただし、3位決定戦を入れると16試合になりますね)

フライパンとハンバーグの問題

もう一つクイズを。

フライパンが1つと、まだ焼けていないハンバーグが3つある。
フライパンでハンバーグを焼くのに片面で5分かかって、フライパンにはハンバーグが2つしか入らない。
15分で3つのハンバーグを両面焼くにはどうすればいいか?という問題です。(出典『まず動く』多湖輝著)

 

 

 

多湖氏によると、このクイズには答えが何通りもあるそうだ。
例えば、焼けてないハンバーグを一つにまとめてしまい、それを焼いてからまた三つに分けるとか。(ただ、この方法だとちゃんと中まで焼ける謎である…)
あと、フライパンをもう一つ買ってくるとか(余計な出費になる…)。

シンプルな答えが1つある。
まずフライパンにハンバーグを2ついれる。5分経ったら1つは裏返し、1個は外に出し、新しいハンバーグを1個入れる。そして5分経って1個できあがり、もう1個は片面なので、先ほど外に出した片面のものを入れて5分焼き、ちょうど15分で3つできる。

途中で一回取り出して入れ替えるのがポイントである。
このクイズはミステリーのトリックに使えそうだと思った。日焼けサロンで3人の両面の体が15分で焼けているというアリバイトリック。なんか地味だ。

 

N進法の解き方を参考書より分かりやすく解説しますはコチラ

『家庭教師理論』~短期間でTOEICの点数を200点上げる方法~はコチラ

『生徒理論』~将棋や野球の能力を上達をする方法~はコチラ

『連鎖理論』~公募コンテストで最優秀賞を獲る方法~はコチラ






コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です